チンチロリンの確率を求めてみる

そろそろRubyでもやってみるか。ということでサイコロ賭博なんかで使われるチンチロリンを題材にプログラムを書いてみたので、その結果をまとめておく。

ちなみにチンチロリンなんか一回もやったことがなく、Wikipediaを参考に役を確認するというレベルの話。もしかするとどえらい勘違いをしている可能性も無きにしもあらず。映画の麻雀放浪記で見たくらいだな、正直な話。

作ったプログラムはGithub上に公開済み。下手くそな英語でなにか書いてあるので適当に。
atyks / ruby-etude-chinchirorin - GitHub

ゲーム自体はよくわからないので、以下のサイトを参考にしてみた
Wikipedia チンチロリン
チンチロリンのルール
Wikipedia 期待値

プログラムを実行してみる

適当に前述のレポジトリからダウンロードしてきて、以下のように実行する
試行回数を多めにとって100000回で実行してみるとだいたいこんな感じ

$ ruby 02.chinchiro.rb -a 100000
アラシ-2 : 0.008
アラシ-3 : 0.008
アラシ-4 : 0.008
アラシ-5 : 0.009
アラシ-6 : 0.008
ジゴロ : 0.047
ヒフミ : 0.049
ピンゾロ : 0.008
出目-1 : 0.122
出目-2 : 0.121
出目-3 : 0.122
出目-4 : 0.121
出目-5 : 0.121
出目-6 : 0.121
目無し : 0.127

直感的には、目無し(役なし)の確率が12%程度というのが少ないような気がするけど、役なしなら3回までサイコロは触れるのでそんなもんなのかもしれない。

ゲームに即した出目の確率

前述の結果をゲームの判定と比較できるように整理したのが次の表。倍率は掛け金に対してのリターンの倍率。
| 判定 | 役名 | 確率 | 倍率 | 期待値 |
| ------ | ----------- | --------: | -------: | ----------:|
| 即勝ち | ジゴロ | 0.047 | 5 | 0.235 |
| 即勝ち | 出目-6 | 0.121 | 1 | 0.121 |
| 即勝ち | アラシ-2 | 0.008 | 3 | 0.024 |
| 即勝ち | アラシ-3 | 0.008 | 3 | 0.024 |
| 即勝ち | アラシ-4 | 0.008 | 3 | 0.024 |
| 即勝ち | アラシ-5 | 0.009 | 3 | 0.027 |
| 即勝ち | アラシ-6 | 0.008 | 3 | 0.024 |
| 即勝ち | ピンゾロ | 0.008 | 5 | 0.040 |
| 勝負 | 出目-2 | 0.121 | 1 | 0.121 |
| 勝負 | 出目-3 | 0.122 | 1 | 0.122 |
| 勝負 | 出目-4 | 0.121 | 1 | 0.121 |
| 勝負 | 出目-5 | 0.121 | 1 | 0.121 |
| 即負け | ヒフミ | 0.049 | -2 | -0.098 |
| 即負け | 出目-1 | 0.122 | -1 | -0.122 |
| 即負け | 目無し | 0.127 | -1 | -0.127 |

これによると、約30%の確率で即負け、21%の確率で即勝ち。ぼちぼちバランスがいいのかもしれない
| 判定 | 確率 | 期待値 |
|:---------|----------:|-----------:|
| 即負け | 29.8% | 0.52 |
| 即勝ち | 21.7% | 0.35 |

また、親が即勝ち、即負けで勝負がつかなかった場合の役によって勝てる確率は以下の通り
期待値の使い方あってるのかな。よくわからないけど、怪しい気がする。
| 役名 | 確率 | 期待値 |
|:--------:|---------:|-----------:|
| 出目-2 | 58% | 0.88 |
| 出目-3 | 46% | 0.76 |
| 出目-4 | 34% | 0.64 |
| 出目-5 | 22% | 0.52 |

結論

・自分が子で即負けするのは1/3
・自分が即勝ちするのは1/5
・親の出目が4以上なら分が悪すぎるので見に回る
・親の出目が3以下ならやってもいいかもね
・でも全体の期待値は1を下回っているので、長くやると必ず負けるよ

結論、チンチロリンは負ける